¿Qué es el número de Reynolds?

Ya hemos hablado en muchos artículos sobre qué es el flujo laminar y turbulento, en qué condiciones aparece cada uno y qué implicaciones físicas tiene. Sin embargo, existe un concepto que está íntimamente ligado al estado del fluido y que aún no habíamos explicado. Se trata del número de Reynolds (Re), y en este artículo os vamos a hablar sobre él.

El número de Reynolds es uno de los números adimensionales más importantes de la mecánica de fluidos y, a su vez, de los más básicos. De hecho, es uno de los primeros conceptos que se aprenden en cualquier curso de mecánica de fluidos. A grandes rasgos, este número, que a continuación os definiremos, nos permite a los ingenieros identificar a priori si un flujo será laminar o turbulento.

Capa límite
[1]

Este número debe su nombre al ingeniero y físico Osborne Reynolds, quien apoyándose en el trabajo de George Stokes (quizás os suenen las ecuaciones de Navier-Stokes), desarrolló este concepto.

Ahora bien, ¿en qué consiste el número de Reynolds? Este número indica la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas de un fluido. Os explicamos qué son cada una, de la forma más simplificada posible:

  • Las fuerzas de inercia son aquellas que tiene cualquier cuerpo que sufre una aceleración o una deceleración. De cursos de física elementales, sabemos que esta fuerza se puede expresar como el producto de la masa y la aceleración, Fi=m·a. Aplicando esta definición a un fluido, se puede expresar como Fi=ρ·v2·L2, donde ρ es la densidad, v es la velocidad del fluido y L es una longitud característica (que explicamos más adelante).
  • Las fuerzas viscosas son aquellas que se oponen al movimiento libre del fluido por el rozamiento interno de sus partículas (entre otros conceptos). Se puede expresar como Fv=µ·L·v, donde µ es la viscosidad dinámica del fluido.

Como hemos dicho, el número de Reynolds no es más que el cociente entre ambas fuerzas, por lo que se puede formular como:

Número de Reynolds

Y por tanto, tenemos la definición final del número de Reynolds como:

Número de Reynolds 2

Ya conocemos la definición matemática, pero, ¿qué relación tiene con que un fluido sea laminar o turbulento? Vamos a analizar dos casos a continuación:

  • Si el Re es pequeño, las fuerzas viscosas son más importantes que las fuerzas de inercia. Esto implica que la viscosidad del fluido va a provocar que el movimiento de las partículas sea ordenado. Es decir, las trayectorias de sus partículas no se cruzarán y se moverá por “capas”. Como ya habréis deducido, estamos ante un flujo laminar.

  • Si el Re es grande, las fuerzas de inercia dominarán sobre las fuerzas viscosas. Simplificando, esto implica que la velocidad del fluido es tan alta que la viscosidad no es suficiente para impedir que las partículas del fluido se muevan de forma desordenada y caótica. En efecto, tenemos un flujo turbulento.

¿Qué quiere decir esto? Que según el valor del Re que obtengamos al resolver los problemas matemáticos, podemos decir si un flujo es laminar o turbulento. El valor de transición entre los dos tipos de flujo (número de Reynolds límite, crítico o Rec) dependerá del tipo de problema que estemos resolviendo. Por ejemplo, para el fluido que se mueve dentro de una tubería (donde, por cierto, el parámetro L es el diámetro de la tubería), el valor de ese Rec será cercano a 2300. Sin embargo, en un problema de aerodinámica, donde L podría ser la longitud de la cuerda de un perfil aerodinámico, este Rec será mucho mayor. En el artículo sobre la capa límite os contamos más a fondo cómo ocurre esta transición.

Por tanto, si en algún momento escucháis hablar del número de Reynolds, no olvidéis que no se trata nada más (y nada menos) que de una herramienta muy útil para conocer el estado del fluido.


Referencias:

[1] Nuclear Power. Velocity Boundary Layer – Thermal Boundary Layer. Online en: https://www.nuclear-power.net/nuclear-engineering/fluid-dynamics/boundary-layer/velocity-boundary-layer-thermal-boundary-layer/

Motorgiga. Fuerza de inercia – Definición – Significado. Online en: https://diccionario.motorgiga.com/diccionario/fuerza-de-inercia-definicion-significado/gmx-niv15-con194244.htm

Martín, A., (Mayo de 2011). Apuntes de Mecánica de Fluidos. Online en: http://oa.upm.es/6934/1/amd-apuntes-fluidos.pdf

Wikipedia. Número de Reynolds. Online en: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds#Re_y_el_car%C3%A1cter_del_flujo



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